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木工四方山話(Moku-koubou Soutarou)

最終更新日:2005-06-11


No.020【木工家のための強度学講座6(ホゾの力学)】・・・2005-06-10

 ホゾに曲げ力が働くと、引き抜き力が働く・・・という説明が書かれている書き物は時折見かけるが、どの様な値の引き抜き力が働き、その値を小さくするにはどうすれば良いかまで書いている書き物は、見かけたことがない。
 このためか、胴付きさえつければ良いとか、締め代さえつければ良いと勘違いして作品を見受ける。
 これから説明するホゾの力学を理解していただき、そのような作品が、無くなる事を願いつつ・・・。

 四方胴付き一枚ホゾの局部的モデル図を書くと、次の様になる。

 
 Mとは、曲げモーメントで、前の講座を見ていただきたい。
 この曲げモーメントMは、図中A点を中心に働くと考えて良い。
 このため、A点を支点として、梃子(てこ)の原理で、B点にFという力が働き、その値は、
F=M/√(a^2+b^2)・・・(13)
である。
 この力Fの分力Fyは、ホゾがホゾ穴に押し付けられる力であり、
Fy=M・a/(a^2+b^2)・・・(14)
となり、この値は、大きいほど摩擦力が発生し、ホゾが引き抜かれ難いのである。
 また、力Fの分力Fxは、ホゾが引き抜かれる力であり、
Fx=M・b/(a^2+b^2)・・・(15)
となり、この値は、小さいほど、ホゾが引き抜かれ難いのである。

 ここで、aの値をを固定し、bの値を変化させ、Fx、Fyの値を計算し、横軸をa/bとして、その値をプロットすると、次の様になる。

 ホゾがホゾ穴に押し付けられる力Fyは、a/bの値が大きくなる(bが小さくなる)ほど大きくなり、ホゾが引き抜かれる力Fxは、a/bの値=1をピークとして、その前後で小さな値となるっている。

 また、bの値をを固定し、aの値を変化させ、Fx、Fyの値を計算し、横軸をa/bとして、その値をプロットすると、次の様になる。

 ホゾがホゾ穴に押し付けられる力Fyは、a/bの値=1をピークとして、その前後で小さな値となるっていて、ホゾが引き抜かれる力Fxは、a/bの値が大きくなる(aが大きくなる)ほど小さくなっていく。

 これより、曲げモーメントを考えた場合のホゾの形状(a/b)をどの様にすべきかは、わかると言える。

 但し、ここで、注意しなくてはいけないのは、加工精度や木材の特性、そして、他の力、他である。
 加工精度には限度があること、木材は収縮する事、そして、ホゾには、せん断力も働くこと・・・これらも考慮し、寸法・形状を決定しなくてはならない。
 これらを考慮した上での、より良い(強い)ホゾの種類について幾例か説明しておきたいと思います。

 次の図を参照下さい。


 @は、一枚ホゾで、上記(bを固定した場合)にあてはめると、aが小さくbが大きいため、引き抜く力が大きく、ホゾをホゾ穴に押し付ける力は小さい・・・抜けやすいホゾと言えます。
 bが大きいため、せん断力に対する強度はあると言えますが、その分、ホゾが痩せる量も大きいため、いずれ、遊んでしまう可能性が高いでしょう。
 加工は、最も楽ですが、重要なホゾには、不向きでしょう。

 @のデメリットを改善するには、Aの様な通しホゾにすることで、幾分改善されるますが、出来るならa/b=1程度までaを伸ばしたいところです。
 他には、2枚ホゾ(3枚?)にする方法もあると言えばありますが、締め代の無い面の接着面積を増やすだけであり、加工の手間の増加を考えると、どうかと思います。

 Bは、2段ホゾにしたものです。
 この場合、bは下段のホゾの上面までと考え、上段のホゾは、強度上のプラスアルファーと考え、上記(aを固定した場合)にあてはめると、@に比較して、引き抜く力が幾分小さくなり、ホゾをホゾ穴に押し付ける力が大きくなっている・・・抜けにくいホゾと言えるでしょう。

 2段ホゾにすることでの更なるメリットは、ホゾが痩せて来た場合に、上下のホゾの内内が縦框を締め上げていき、抜け難くなることです。(重要!)
 これは、接着力に頼るものではなく、@A及び、2枚ホゾなどとは、比較にならない良い効果です。
(@A及び、2枚ホゾは、年数とともに、ホゾが弱くなるが、2段ホゾは、強くなる。)

 @Aに比較して、せん断力に対する強度が下がっていますので、これを改善するには、Cの様に、小根をつけると良いでしょう。

 更に強いホゾにするには、D通しホゾにする、更には、Eの様に割りクサビ止めにすると良いでしょう。

 ここで説明したものは、これでも一例です。
 加工の難しさ、手間、必要な強度などを検討し、組み合わせて選択し下さい。

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